矩阵分析及其应用-西安交通大学图书馆

矩阵分析及其应用

发布日期:2008-06-11 浏览次

[图书简介]
　　本书是工科硕士研究生和工程硕士生的教材.全书共分七章，系统地介绍了线性空间和线性变换、内积空间的理论和应用、矩阵的Jordan标准形与若干分解形式、范数理论及其应用，矩阵函数及其应用、特征值的估计与广义逆。各章末配有习题，书末附有答案或提示。本教材结合工科的特点，注意理论与应用的结合，引入了大量国?外矩阵理论的研究成果，以达到由浅入深，学以致用的目的。本书也可以供工科高年级本科生、相关教师及工程技术人员阅读或参考。
【本书目录】
第1章线性空间与线性变换
§1.1 线性空间的基本概念
§1.2 基、坐标及其变换
§1.3 子空间的运算与维数定理
§1.4 线性空间的同构
§1,5 线性变换
§1.6 线性变换的矩阵表示
习题1
第2章内积空间
§2.1 内积空间的基本概念
§2.2 正交基
§2.3 内积空间的同构
§2.4 正交子空间
§2.5 正交变换
§2.6 正规变换及其矩阵
习题2
第3章矩阵的标准形
§3.1 Jordan标准形
§3.2 λ?矩阵及其Smith标准形
§3.3 Cayley-Hamilton定理矩阵的最小多项式
习题3
第4章矩阵的分解
§4.1 矩阵的LU分解
§4.2 矩阵的QR分解
§4.3 矩阵的秩分解
§4.4 矩阵的奇异值分解
§4.5 广义逆矩阵
习题4
第5章向量范数与矩阵范数
§5.1 向量范数
§5.2 矩阵范数
§5.3 范数的应用
习题5
第6章矩阵函数及其应用
§6.1 矩阵序列与矩阵级数
§6.2 方阵函数及其计算
§6.3 矩阵的微分与积分
§6.4 矩阵函数的应用
习题6
第7章特征值的界
§7.1 Gersgorin定理
§7.2 特征值估计的基本不等式
§7.3 Courant-Fischer定理
习题7
习题答案与提示
参考文献

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