[内容简介]
集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出．主要内容有：公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等。本书附有大约300道习题。
[目次]
Chapter 1　INTRODUCTION　1
　Baby Set Theory　1
　Sets-An Informal View 7
　Classes　10
　Axiomatic method　10
　Notation　13
　Historical Notes　14
Chatper 2　AXIOMS AND OPERATIONS　17
　Axioms　17
　Arbitrary Unions and Intersections　23
　Algebra of Sets　27
　Epilogue　33
　Review Exercises　33
Chapter 3　RELATIONS AND FUNCTIONS　35
　Ordered Pairs　35
　Relations　39
　n-Ary Relations　41
　Functions　42
　Infinite Cartesian Products　54
　Equivalence Relations　55
　Ordering Relations　62
　Review Exercises　64
Chapter 4　NATURAL NUMBERS　67
　Inductive Sets　67
　Peano's Postulates　70
　Recursion on　73
　Arithmetic　79
　Ordering on　83
　Review Exercises　88
Chapter 5　CONSTRUCTION OF THE REAL NUMBERS　90
　Integers　90
　Rational Numbers　101
　Real Numbers　111
　Summaries　121
　Two　123
Chapter 6　CARDINAL NUMBERS AND THE AXIOM OF CHIOCE　128
　Equinumerosity　128
　Finite Sets　133
　Cardinal Arithmetic　138
　Ordering Cardinal Numbers　145
　Axiom of Choice　151
　Countable Sets　159
　Arithmetic of Infinite Cardinals　162
　Continuum Hypothesis　165
Chapter 7　ORDERINGS AND ORDINALS　167
　Partial Orderings　167
　Well Orderings　172
　Replacement Axioms　179
　Epsilon-Images　182
　Isomorphisms　184
　Ordinal Numbers　187
　Debts Paid　195
　Rank　200
Chapter 8　ORDINALS AND ORDER TYPES　209
　Transfinite Recursion Again　209
　Alephs　212
　Ordinal Operations　215
　Isomorphism Types　220
　Arithmetic of Order Types　222
　Ordinal Arithmetic　227
Chapter 9　SPECIAL TOPICS　241
　Well-Founded Relations　241
　Natural Models　249
　Cofinality　257
Appendix　NOTATION, LOGIC, AND PROOFS　263
Selected References for Further Study　269
List of Axioms　271
Index　273