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内容提要《考研数学复习教程（数学一和数学二适用）》包括以下部分：一、考核内容要点———本部分对《数学考试大纲》所要求的内容进行了全面、透彻的讲解，注重对基本概念、基本理论和基本方法的解读。二、补充公式与结论———本部分对一般教材中没有的、但对知识理解和解题有益的公式和结论进行了较为全面的补充，并对难于理解的公式和结论给出了证明或举例说明。三、典型问题与方法技巧———本部分是本书的精华也是本书**的特色：在对历年试题研读的基础上，详细归纳总结了每部分考过的以及可能考到的各类问题，抛开其表面形式，剖析出其本质特征，给出了每类问题的快捷有效的处理方法，并注重每类问题的各种变式，使读者能够见到题目就知从哪入手，并快速准确求解。四、强化训练———本部分试题的难易程度十分贴近考研真题，有的略高于真题，而且考查的知识点尽量不重复，望读者完成。《考研数学复习教程（数学一和数学二适用）》适用于考研数学的数学一、数学二以及农学门类联考数学等，其内容上的差异，书中有详细标注，请读者阅读时注意。
[目录]
第一篇 高等数学
第一章 函数、极限与连续.......... 1
§ 1. 1 函数............... 1
一、考核内容要点........... 1
二、补充公式与结论.......... 5
三、典型问题与方法技巧........ 5
1. 考查函数各种特性问题....... 5
2. 函数复合问题........... 6
§ 1. 2 极限............... 7
一、考核内容要点........... 7
二、补充公式与结论.......... 11
三、典型问题与方法技巧........ 12
1. 考查极限概念及性质问题..... 12
2. 求极限问题........... 13
3. 关于无穷小阶的问题....... 24 第一篇 高等数学
第一章 函数、极限与连续.......... 1
§ 1. 1 函数............... 1
一、考核内容要点........... 1
二、补充公式与结论.......... 5
三、典型问题与方法技巧........ 5
1. 考查函数各种特性问题....... 5
2. 函数复合问题........... 6
§ 1. 2 极限............... 7
一、考核内容要点........... 7
二、补充公式与结论.......... 11
三、典型问题与方法技巧........ 12
1. 考查极限概念及性质问题..... 12
2. 求极限问题........... 13
3. 关于无穷小阶的问题....... 24
§ 1. 3 函数的连续性与间断点...... 26
一、考核内容要点........... 26
二、典型问题与方法技巧........ 27
1. 判断函数f(x)在某点x0 处连续与间断问题............ 27
2. 利用闭区间上连续函数性质证明问题. 29
强化训练(一).............. 31
第二章 一元函数微分学.......... 35
§ 2. 1 导数与微分........... 35
一、考核内容要点........... 35
二、补充公式与结论.......... 39
三、典型问题与方法技巧........ 39
1. 考查导数、微分概念的问题..... 39
2. 导数与微分的计算问题...... 43
3. 求高阶导数问题......... 46
4. 利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题.......... 49
§ 2. 2 微分中值定理.......... 51
一、考核内容要点........... 51
二、典型问题与方法技巧........ 53
1. 利用罗尔定理证明中值问题.... 54
2. 利用拉格朗日中值定理证明中值问题. 57
3. 利用柯西中值定理证明中值问题.. 59
4. 利用泰勒公式证明中值问题.... 60
5. 综合题............. 61
§ 2. 3 导数应用............ 63
一、考核内容要点........... 63
二、典型问题与方法技巧........ 66
1 函数的单调性、单调区间及极值问题.. 66
2 函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题........... 70
3 方程实根(函数零点,两曲线交点)问题.............. 72
4 不等式的证明问题........ 74
强化训练(二).............. 77
第三章 一元函数积分学.......... 82
§ 3. 1 不定积分............ 82
一、考核内容要点........... 82
二、典型问题与方法技巧........ 87
1 关于原函数与不定积分的基本概念性问题............. 87
2 不定积分的计算问题....... 88
3 综合题............. 89
§ 3. 2 定积分............. 91
一、考核内容要点........... 91
二、补充公式与结论.......... 94
三、典型问题与方法技巧........ 95
1. 关于定积分概念及性质的问题... 95
2. 关于变限积分的问题....... 97
3. 利用基本积分公式及积分法计算定积分
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