物理学中的群论（第二版）（现代物理基础丛书-8 ）
发布日期:2006-05-31 浏览次
[内容简介]
本书与第一版相比在教学体系上做了重大调整。基础内容包括群的基本概念、群的线性表示理论、转动群、晶体对称性和李群与李代数基本知识等，适合物理专业各类学生的群论教学需要，也适合理论化学专业研究生参考。进一步的内容（带星号）包括正多面体对称群、置换群、杨算符和各种矩阵群的不可约张量基计算等，适合理论物理专业研究生的群论教学需要。附录中提供了一些供参考和查阅的内容，与本书配套的《群论习题精解》涵盖了本书中全部习题的解答，这些资料和表格，有利于学生自学和年青物理学家查阅。
[目录]
第一章线性代数复习
1.1线性空间和矢量基
1.2线性变换和线性算符
1.3相似变换
1.4本征矢量和矩阵对角化
1.5矢量内积
1.6矩阵的直接乘积
习题
第二章群的基本概念
2.1对称
2.2群及其乘法表
2.3群的各种子集
2.4群的同态关系
2.5正多面体的固有对称变换群
2.6群的直接乘积和非固有点群
习题
第三章群的线性表示理论
3.1群的线性表示
3.2标量函数的变换算符
3.3等价表示和表示的幺正性
3.4有限群的不等价不可约表示
*3.5分导表示和诱导表示
3.6物理应用
*3.7有限群群代数的不可约基
习题
第四章三维转动群
4.1三维空间转动变换
4.2李群的基本概念
4.3三维转动群的覆盖群
4.4SU(2)群的不等价不可约表示
*4.5李氏定理
4.6克莱布施-戈登系数
4.7张量和旋量
4.8不可约张量算符及其矩阵元
习题
第五章晶体的对称性
5.1晶体的对称变换群
5.2晶格点群
5.3晶系和布拉菲格子
5.4空间群
*5.5空间群的线性表示
习题
*第六章置换群
6.1置换群的一般性质
6.2群代数的理想和幂等元
6.3杨图、杨表和杨算符
6.4置换群的不可约表示
6.5不可约表示的实正交形式
6.6置换群不可约表示的外积
习题
第七章李群和李代数
7.1李代数和结构常数
7.2半单李代数的正则形式
7.3单纯李代数的分类
*7.4几类典型的单纯李群
7.5单纯李代数的线性表示
7.6方块权图方法
7.7克莱布施-戈登系数
习题
*第八章SU(N)群
8.1SU(N)群的不可约表示
8.2正交归一的不可约张量基
8.3张量表示的直乘分解
8.4SU(3)对称性和强子波函数
习题
*第九章SO(N)群
9.1SO(N)群的张量表示
9.2N维空间角动量及其本征函数
9.3O(N)群的张量表示
9.4Γ矩阵群
9.5SO(N)群的旋量表示
9.6SO(4)群和洛伦兹群
习题
*第十章辛群
10.1实辛群和酉辛群的一般性质
10.2辛群的张量表示
10.3正交归一的不可约量基的计算
10.4辛群不可约表示维数的计算
10.5简单的物理应用
习题
附录
附录1几种常用的矩阵
附录2点群分解为循环子群的乘积
附录3第三章定理一的证明
附录4点群的克莱布施-戈登系数
附录5O群群空间的不可约基
附录6I群群空间的不可约基
附录7SO(3)群和SU(2)群的同态关系
附录8采用欧拉角参数时的群上积分元
附录9三维转动群的表示矩阵dj(β)
附录10球谐多项式
附录11量子力学中角动量矩阵形式的计算
附录12李代数的理想和李群的不变子李群
附录13SU(2)群的克莱布施-戈登系数
附录14拉卡系数的计算
附录15协变张量和逆变张量
附录16J2,J3,S2和S?日的共同本征函数
附录17简单空间群的性质
附录18230种空间群
附录19立特武德-理查森规则的应用举例
附录20辫子群
附录21第七章定理一的解释
附录22半单李代数的卡西米尔算子
附录23半单李代数的紧致实形
附录24SU(3)群的李代数
附录25用嘉当矩阵计算单纯李代数的全部正根
附录26SU(N)群自身表示生成元的反对易关系
附录27实赝正交矩阵的行列式
附录28辛群独立实参数的数目
附录29单纯李代数的重要性质
附录30克莱布施-戈登系数的对称性质
附录31SU(3)群两伴随表示直乘的克莱布施-戈登系数
附录32盖尔范德基
附录33SU(N)群协变和逆变张量基的互相转化
附录34SU(3)群不可约表示的具体形式
附录35SU(NM)群的分导表示
附录36SU(N+M)群的分导表示
附录37SU(N)群三阶卡西米尔不变量
附录38雅可比坐标
附录39高维空间狄拉克方程的径向方程
附录40李群的指数映照
参考文献
人名对照表
索引
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