高等代数典型问题精讲-西安交通大学图书馆

高等代数典型问题精讲

发布日期:2010-11-21 浏览次

[内容简介]
本书深入研究了矩阵的哈密尔顿-凯莱定理、矩阵的最小多项式、λ矩阵、矩阵的相似理论、矩阵的有理标准、若尔当标准形、矩阵的满秩分解、简单的矩阵方程、矩阵乘积的行列式等理论及其应用，全面论述了矩阵相似对角化的各种问题的证题方法，系统分析了多项式内容中几类重要问题的证题方法。
本书的编写打破了传统的理论灌输模式，采用在问题研究的过程中创造和生成相关的概念及结论的方式，突出创造思想，展现思维方法，深化解题技巧，同时还采用逻辑图表的方式直观地表述思维过程，有益于解题能力的提高，有益于数学素质的提升，有益于创新能力的培养。
书中含有的大量例题和习题基本上都精选自往年的考研试题。本书可以作为数学专业“高等代数选讲”课程的教材，也可作为数学专业“高等代数”课程的教学参考书，还是考研数学之高等代数或线性代数的优秀学习指导书。
[目录]
前言
符号使用说明
专题1 哈密尔顿-凯莱定理及其应用
1.1 定理的“发现”与证明
1.2 哈密尔顿一凯莱定理的应用
习题1
专题2 λ矩阵与矩阵的相似标准形
2.1 问题的提出
2.2 λ矩阵及其基本性质
2.3 λ矩阵的等价及其标准形
2.4 λ矩阵等价标准形的唯一性
2.5 矩阵相似的条件
2.6 有理标准形
2.7 若尔当标准形
2.8 若尔当标准形的应用

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