数论2:岩泽理论和自守形式(现代数学基础)-西安交通大学图书馆

数论2:岩泽理论和自守形式(现代数学基础)

发布日期:2009-11-04 浏览次

[内容简介]
《数论2:岩泽理论和自守形式》在《数论Ⅰ》的基础上，进一步迈向现代数论的两大主题：解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论，以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。在岩泽理论方面介绍了分圆Zp扩张、p进ζ函数、岩泽主猜想及与自守形式的关系等。最后不予证明地介绍了Wiles对Fermat大定理的证明。这是读完《数论2:岩泽理论和自守形式》后可进一步学习的主要方向之一。
《数论2:岩泽理论和自守形式》适合于数论和相关专业研究生的学习，也可以作为数论研究工作者的参考书。
[目录]
中文版序言
前言
理论的概要及目标

第九章何谓自守形式
§9.1 Ramanujan的发现
§9.2 Ramanujan的△与正则Eisenstein级数
§9.3 自守性与(的函数方程
§9.4 实解析的Eisenstein级数
§9.5 Kronecker极限公式及正规积
§9.6 SL2(Z)的自守形式
§9.7 经典的自守形式
小结
习题

第十章岩泽理论
§10.0何谓岩泽理论
§10.1 p进解析ζ
§10.2 理想类群与分圆Ζp扩域
§10.3 岩泽主猜想
小结
习题

第十一章自守形式(Ⅱ)
§11.1 自守形式与表示论
§11.2 Poisson求和公式
§11.3 Selberg迹公式
§11.4 Langlands猜想
小结

第十二章椭圆曲线(Ⅱ)
§12.1 有理数域上的椭圆曲线
§12.2 Fermat猜想
小结
参考书目
问题解答
习题解答
索引
……

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